Concha Méndez Cuesta nació en Madrid en 1898. Siendo muy joven comienza a escribir poesía.
Veraneando en San Sebastián, con 19 años, conoce a Luis Buñuel, y, durante cinco años, serán novios. Ese noviazgo, y la amistad con Alberti y Lorca, la unirán al grupo del 27.
Viaja por varios paises, destacando Inglaterra y Argentina. Conoce a Manuel Altolaguirre en 1931, un año más tarde se casan y viven, de 1933 a 1935, en Londres, donde nace su hija Paloma.
Junto con su marido contribuye a la difusión de la obra del grupo del 27, editando colecciones de poesías y revistas como Poesía, Héroe, 1616, y Caballo verde para la poesía. Se exilian tras la guerra civil a Paris, y La Habana, aquí hasta 1943. Un año después llegan a México donde se separan.
Regresa a Mdrid en 1966. Sigue residiendo en México hasta su fallecimiento en 1986. En 1991 se publican sus memorias sacadas de unas cintas que había ido grabando.