Ana Isabel Álvarez Diosdado Gisbert nació en Buenos Aires el 21 de mayo de 1938, aunque es de nacionalidad española. Su padre era el director y actor Enrique Diosdado. Sus padres se divorcian en Montevideo y poco tiempo después su madre fallece. Su padre se casa entonces con la actriz Amelia de la Torre.
Desde niña comienza su relación con el teatro actuando, con solo 5 años de edad, en Mariana Pineda con la compañía de Margarita Xirgu de quien era ahijada. Regresa a España en 1950 y actúa en la compañía de Enrique Diosdado y Amalia de la Torre. Actúa en Así que pasen cinco años y estudia en el Liceo francés de Madrid y en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Complutense, aunque abandona la universidad para escribir relatos y artículos.

En 1965 se publica su primera novela y cuatro años después presenta al Planeta, Campanas que aturden, que no se publica. En 1970 escribe su primera obra teatral, Olvida los tambores y obtiene el Premio Maite y el Foro Teatral.

Su siguiente obra de teatro se estrenará a cargo de la compañía Torres-Diosdado en 1972. Al año siguiente consigue el Premio Fastenrath de la RAE por la innovación en el lenguaje de los personajes con Usted también podrá disfrutar de ella.

En 1979 adapta La gata sobre el tejado de zinc, de Tennessee Williams, y durante los ensayos conoce al actor Carlos Larrañaga. Se casan por lo civil en secreto el 14 de abril, en Londres porque Larrañaga aún estaba legalmente casado con la actriz María Luisa Merlo. A principios de los 80, tras años adaptando y evitando escribir textos originales, a causa del franquismo, escribe Al amanecer, obra que se titulará Los ochenta son nuestros y será transformada en una novela que publica en 1986; dos años más tarde estrena la versión teatral. El 6 de noviembre de 1987, Larrañaga ya divorciado, se casan en España.

Su relación con sus obras es siempre muy directa; ha protagonizado sus cuatro series televisivas, e interpretó Camino de plata junto a su marido, quien dirigió Trescientos veintiuno, trescientos veintidós. Obtuvo la medalla de oro de Valladolid. Fue seleccionada 2 veces por RNE para participar en Premio Italia de la RAI a guiones originales. Sus guiones televisivos han sido un éxito.

Anillos de oro recibió varios premios en España y en Hispanoamérica, y Segunda enseñanza fue seleccionada en Estados Unidos como una de las 10 mejores series extranjeras del año. Ana Diosdado tuvo columna propia en Diario 16 y en el ABC. En 1998 TVE le encarga el diseño de una serie de televisión sobre Felipe II y Carlos I.

Se separa de Carlos Larrañaga en 1999 y en 2001 se convierte en presidenta de la SGAE; es en una reunión de trabajo de esta sociedad cuando fallece el 5 de octubre de 2015.

En 2013 recibió el Premio Max de Teatro a su carrera.

Según el dramaturgo Manuel Gómez García el éxito de esta autora «estriba en haber sabido conjugar un perfecto conocimiento y dominio de la arquitectura escénica con una escritura cercana a los problemas de la sociedad contemporánea.»